Toán hữu hạn Ví dụ

$(1 + \sqrt{7}) (1 - \sqrt{7})$

Bước 1

Rút gọn và sắp xếp lại đa thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Khai triển $(1 + \sqrt{7}) (1 - \sqrt{7})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$1 (1 - \sqrt{7}) + \sqrt{7} (1 - \sqrt{7})$

Bước 1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{7}) + \sqrt{7} (1 - \sqrt{7})$

Bước 1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{7}) + \sqrt{7} \cdot 1 + \sqrt{7} (- \sqrt{7})$

Bước 1.2

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Nhân $1$ với $1$ .

$1 + 1 (- \sqrt{7}) + \sqrt{7} \cdot 1 + \sqrt{7} (- \sqrt{7})$

Bước 1.2.1.2

Nhân $- \sqrt{7}$ với $1$ .

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot 1 + \sqrt{7} (- \sqrt{7})$

Bước 1.2.1.3

Nhân $\sqrt{7}$ với $1$ .

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} + \sqrt{7} (- \sqrt{7})$

Bước 1.2.1.4

Nhân $\sqrt{7} (- \sqrt{7})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.4.1

Nâng $\sqrt{7}$ lên lũy thừa $1$ .

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} - ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})$

Bước 1.2.1.4.2

Nâng $\sqrt{7}$ lên lũy thừa $1$ .

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} - ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})$

Bước 1.2.1.4.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{1 + 1}$

Bước 1.2.1.4.4

Cộng $1$ và $1$ .

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{2}$

Bước 1.2.1.5

Viết lại ${\sqrt{7}}^{2}$ ở dạng $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{7}$ ở dạng $7^{\frac{1}{2}}$ .

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} - {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 1.2.1.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} - 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 1.2.1.5.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} - 7^{\frac{2}{2}}$

Bước 1.2.1.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} - 7^{\frac{2}{2}}$

Bước 1.2.1.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} - 7^{1}$

Bước 1.2.1.5.5

Tính số mũ.

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} - 1 \cdot 7$

Bước 1.2.1.6

Nhân $- 1$ với $7$ .

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} - 7$

Bước 1.2.2

Trừ $7$ khỏi $1$ .

$- 6 - \sqrt{7} + \sqrt{7}$

Bước 1.2.3

Cộng $- \sqrt{7}$ và $\sqrt{7}$ .

$- 6 + 0$

Bước 1.2.4

Cộng $- 6$ và $0$ .

$- 6$

Bước 2

Biểu thức là hằng số, có nghĩa là nó có thể được viết lại với một thừa số của $x^{0}$ . Bậc là số mũ lớn nhất trên biến.

$0$